катеноид
31Нодоид — (Nodoid) одна из поверхностей вращения, средняя поверхностная кривизна которых одинакова по всей поверхности. Таких поверхностей пять: шар, поверхность цилиндрическая с круговым сечением, перпендикулярным к оси, затем катеноид, ундулоид и Н. Вид… …
32ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, описываемая вращением плоской кривой L вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Если Lопределяется уравнениями то радиус вектор В. п. есть , где и параметр кривой расстояние точки поверхности от оси вращения, угол поворота. Линейный… …
33ИЗГИБАНИЕ — изометрическая деформация подмногообразия Мв римановом пространстве V, т. е. деформация, при к рой длины кривых на Мне изменяются. Задача об И. поверхностей ведет свое начало от К. Гаусса (С. Gauss) и принадлежит к числу основных проблем… …
34ЛИНДЕЛЕФА КОНСТРУКЦИЯ — геометрическое построение для исследования сопряженных точек в задаче о минимальной поверхности вращения (рис.). Л. к. остается пригодной для любой простейшей вариационной задачи на плоскости ( х, у), для к рой общий интеграл уравнения Эйлера… …
35ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …
36ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ — плоская трансцендентная кривая, форму к рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. рис.). Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Длина дуги, отсчитываемая от точки… …
37Механическое движение — Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики. Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта… …
38Поверхность вращения — Поверхность вращения  поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится… …
39Минимальная поверхность — поверхность, у которой средняя кривизна равна нулю во всех точках. Содержание 1 Примеры 2 История 3 См. также …
40Поверхность — У этого термина существуют и другие значения, см. Поверхность (значения). Пример простой поверхности Поверхность  традиционное название для двумерного многообразия в …
